题目

如图,魔方的棱长为9厘米.在游戏过程中,魔方表面掉了一个小方块.破损后的魔方表面
积是多少?(圆角及连缝隙忽略不计)

提问时间：2020-08-10

答案

不知道掉的小方块的位置,需要分情况讨论.
1）掉的小方块是角块,那么,这个角块本来有三个面是表面,去掉后,还是有三个面是表面.因此,破损后的魔方表面积不变,为6*9*9=486（平方厘米）
2）掉的小方块是棱中间的那个方块,那么,这个方块本来有两个面是表面,去掉后,有四个面是表面,也就是多了两个小面的面积.因此,破损后的魔方表面积增加,为6*9*9+2*3*3=486+18=504（平方厘米）
3）掉的小方块是面中心点的方块,那么,这个方块本来有一个面是表面,去掉后,有五个面是表面,也就是多了四个小面的面积.因此,破损后的魔方表面积增加,为6*9*9+4*3*3=486+36=522（平方厘米）