设y=y(x)由方程e^xy+sin(xy)=y确定,求dy/dx. - 超级试练试题库

题目

设y=y(x)由方程e^xy+sin(xy)=y确定,求dy/dx.

提问时间：2020-08-10

答案

e^(xy) + sin(xy) = y
(y+xy')e^(xy) + (y+xy')cos(xy) = y'
y'=(ye^(xy)+ycos(xy))/(1-xe^(xy)-xcos(xy))

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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