题目
已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).
求:(1) f(1)的值
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
求:(1) f(1)的值
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
提问时间:2020-08-10
答案
第一问:
f(1)= f(1/1)= f(1)- f(1)=0
第二问:
f(x+3)-f(1/x)<2
f(x+3)-f(1/x)-2<0
f([(x+3)/(1/x)])-2<0
f([x(x+3)/2]) 因为是增函数
x(x+3)/2<1
x^2+3x-2<0
(-3+√17)/2>x>(-3-√17)/2 , 又因为定义域x>0
所以(-3+√17)/2>x>0
f(1)= f(1/1)= f(1)- f(1)=0
第二问:
f(x+3)-f(1/x)<2
f(x+3)-f(1/x)-2<0
f([(x+3)/(1/x)])-2<0
f([x(x+3)/2])
x(x+3)/2<1
x^2+3x-2<0
(-3+√17)/2>x>(-3-√17)/2 , 又因为定义域x>0
所以(-3+√17)/2>x>0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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