题目
通过计算可得下列等式:22-12=2×1+1,32-22=2×2+1,42-32=2×3+1,┅┅,(n+1)2-n2=2×n+1
将以上各式分别相加得:(n+1)2-12=2×(1+2+3+…+n)+n,即:1+2+3+…+n=
将以上各式分别相加得:(n+1)2-12=2×(1+2+3+…+n)+n,即:1+2+3+…+n=
n(n+1) |
2 |
提问时间:2020-08-10
答案
23-13=3×12+3×1+1,
33-23=3×22+3×2+1,
43-33=3×32+3×3+1
┅┅
(n+1)3-n3=3×n2+3×n+1---(6分)
将以上各式分别相加得:
(n+1)3-13=3×(12+22+32+…+n2)+3×(1+2+3…+n)+n
所以:12+22+32+…+n2=
[(n+1)3−1−n−3
n]=
n(n+1)(2n+1)---------(12分)
33-23=3×22+3×2+1,
43-33=3×32+3×3+1
┅┅
(n+1)3-n3=3×n2+3×n+1---(6分)
将以上各式分别相加得:
(n+1)3-13=3×(12+22+32+…+n2)+3×(1+2+3…+n)+n
所以:12+22+32+…+n2=
1 |
3 |
1+n |
2 |
1 |
6 |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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