题目

1：-xn+1+xn-xn-1 (n+1,n,n-1均为次数）
2：a(x-y)2n-b(y-x)2n+1 (2n,2n+1均为次数）
3：a(x-y)n-3b(y-x)n+1+2c(y-x)n+2 (n,n+1,n+2均为次数,此题需要分类讨论）
三题都解出来,过程也写几步,我一定继续追加

提问时间：2020-08-10

答案

-xn+1+xn-xn-1=-[x2-x+1]x^(n-1)
a(x-y)2n-b(y-x)2n+1=[a-by+ax](y-x)^2n
a(x-y)n-3b(y-x)n+1+2c(y-x)n+2
当n为偶数时
原式=(y-x)^n[a-3by+3bx+2c(y-x)^2]
=(a-3by+3bx+2cy^2+2cx^2-4cxy)(y-x)^n
当n为奇数时
原式=（x-y）^n[a-3bx+3by-2c(y-x)^2]
=(-a+3bx-3by+2cy^2+2cx^2-4cxy)(y-x)^n