题目

1、一个小灯的电阻为20欧,正常工作时电压应为12V,用15V的电源给它供电,需要串联多大的电阻?
2、电键闭合时,滑片移到最右端时,电压表示数为6V,电流小示数为0.2A,当滑片移到中点时,电压表示数变为4.5V,求：
1）滑动变阻器的最大阻值；
2）电源电压.

提问时间：2020-08-10

答案

1.由于灯的额定电压为12V,所以用15V供电就大了,大15-12=3V
灯的电阻R=20欧, 正常工作的时候电流 I=U/R=12/20=0.6A,由于串联电路电流相等,所以串联的电阻 R1=3/0.6= 5 欧姆.
2.看图：设电源电压为 U, 在图1 在滑动在最上端时,即（电位器全部接入）电位器电压为U=6V,电流I=0.2A,所以电位器电阻R=U/I=6/0.2=12欧姆,同时,流过R1的电流也是0.2A,在滑到中点是电压为4.5V,则电位器接入一半,R=12/2=6 欧姆,电流为I'=U'/R'=4.5/6=0.75A,流过R1的电流也是0.75A
根据以上两条件：
U=R1*0.2+6
U=R1*0.75+4.5
根据上面两个公式就可以求出： U= 6.5454V  R1=2.7272欧姆 滑动电位器就是12欧姆
在图2 在滑动在最上端时,即（电位器全部接入）电位器电压为U=6V,电流I=0.2A,所以总电阻R=U/I=6/0.2=12欧姆,电压就为电源电压了!同时,流过R1的电流也是0.2A,在滑到中点是电压为4.5V,则电位器接入一半,即电位器一半电阻的压降为 6-4.5=1.5V 电流为I'=U'/R'=1.5/（Rp/2),下半电位器与电阻R1串联两端电压为U''=I'*(Rp/2+R1),总电压 U=U''+1.5
根据以上两条件：
6=R1*0.2+0.2*Rp
6=1.5+1.5/(Rp/2)*(Rp/2+R1)
根据上面两个公式就可以求出：
 U= 6V  R1=15 欧姆 滑动电位器(Rp)= 15 欧姆