题目
复变函数的线积分什么时候与路径无关
如题,谢谢
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提问时间：2020-08-10
答案
请你查阅下教材上的柯西积分定理（或称柯西-古萨定理）,里面明确说明：
（1）曲线C（积分路径）包含在区域D中,而函数在D内解析；
（2）曲线C是区域D的边界,函数在D和C上均解析；
（3）曲线C是区域D的边界,函数在D内解析,在C上连续；
符合以上3个条件之一,则积分与路径无关,只与C的起点和终点有关.
不过从教材的证明过程上,以上条件可以说是充分条件,是否是必要条件未予明确.
（1）曲线C（积分路径）包含在区域D中,而函数在D内解析；
（2）曲线C是区域D的边界,函数在D和C上均解析；
（3）曲线C是区域D的边界,函数在D内解析,在C上连续；
符合以上3个条件之一,则积分与路径无关,只与C的起点和终点有关.
不过从教材的证明过程上,以上条件可以说是充分条件,是否是必要条件未予明确.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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