题目

若(cos/θ)/√(1+tan^2θ)+sinθ/√(1+1/tan^2θ)=-1,则θ是第几象限角

提问时间：2020-08-10

答案

√(1+tan^2θ)
=√(1+sin²θ/cos²θ)
=√[(cos²θ+sin²θ)/cos²θ]
=1/|cosθ|
√(1+1/tan^2θ)
=√(1+cos²θ/sin²θ)
=√[(cos²θ+sin²θ)/sin²θ]
=1/|sinθ|
所以 (cosθ)/√(1+tan^2θ)+sinθ/√(1+1/tan^2θ)
=cosθ|cosθ|+sinθ|sinθ|
-1=-cos²θ-sin²θ
所以 cosθ