题目
已知抛物线y^2=4x上一点P到焦点F的距离是10,求点P的坐标.
提问时间:2020-08-10
答案
答:
抛物线y^2=4x=2px
解得:p=2
所以:焦点F(1,0),准线x=-1
抛物线上点P到焦点F的距离等于点P到准线的距离:
PF=x-(-1)=10
解得:点P的横坐标x=9
代入抛物线方程得:y^2=4x=36
解得:y=-6或者y=6
所以:点P为(9,-6)或者(9,6)
抛物线y^2=4x=2px
解得:p=2
所以:焦点F(1,0),准线x=-1
抛物线上点P到焦点F的距离等于点P到准线的距离:
PF=x-(-1)=10
解得:点P的横坐标x=9
代入抛物线方程得:y^2=4x=36
解得:y=-6或者y=6
所以:点P为(9,-6)或者(9,6)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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