题目

互质的奇数、互质的质数、互质的合数各写两个,

提问时间：2020-08-10

答案

3和5 4和9 2和9
什么叫互质数?
“如果两个数只有公约数1,那么这两个数就是互质数.”
从概念可以看出来,“互质”是指得两个数之间的一种关系.我们不能单独的说某一个数是互质数.
正确的说法应该是：
1和32是互质数；
8和9是互质数.
“互质数”与“质数”的区别就在于：
“质数”是指某一类数,这一类数是“只有1和它本身两个约数”.我们可以说某一个数是质数.例如：5是质数.
“互质数”则是表示两个数之间的一种关系.
2.怎样判断两个数是不是互质关系呢?
（1）1和任意一个自然数都是互质数.
我们知道1只有约数1；所以1不管与哪一个自然数,它们都只有公约数1.所以“1和任意一个自然数都是互质数.”
（2）两个相邻的自然数是互质数.
在整除的性质中有一条：“两个数的公约数,应该能整除这两个数的和与差.”
两个相邻的自然数,它们的差是1.而能整除1的只有1,所以这两个相邻的自然数只有公约数1.那么“两个相邻的自然数就应该是互质数”.
（3）两个不相同的质数也是互质数.
什么叫“质数”?同学们都知道：只有1和它本身两个约数的数.
这两个不相同的质数,它们都只有两个约数：一个是1,一个是它本身.所以这两个不相同的质数只有公约数1.所以“两个不相同的质数是互质数.”
（4）除了上面提到的三种情况,其它的情况就要我们进行一些必要的计算来判断了.
比如：判断34和51是不是互质数.
我们可以先把较小数分解质因数,再看较小数的质因数能不能整除较大数.
如果较小数的质因数不能整除较大数,那么这两个数就是互质数.
如果较小数的质因数能整除较大数,那么这两个数就不是互质数.
3.两个不相同的质数是互质数,那么两个互质数一定都是质数吗?
首先,我们可以很快地举出几组互质数的例子：
1和50 6和7 9和10 11和13
从这四组例子我们就可以看出来,在这些组成互质数的数中,有质数、有合数、也有既不是质数又不是合数的1.
所以,同学们一定明白了这个问题的答案吧.
4.我们说两个数是互质数.当你看到下面这组数时,你会想到什么?
5、8和9
在这一组数中,5和8是互质数,8和9是互质数,5和9也是互质数.这种情况,我们称为这一组数“两两互质”.
“两两互质”在我们学习求几个数的最小公倍数时会经常遇见.到时会给同学们做进一步的讲解