题目

如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，△ABC与△ADE全等吗？请你说出理由．

提问时间：2020-08-10

答案

△ABC与△ADE全等．
理由：∵∠BAE=∠DAC，
∴∠BAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE．
即∠BAC=∠DAE．
∴在△ABC和△ADE中，

AB＝AD ∠BAC＝∠DAE AC＝AE

，
∴△ABC≌△ADE．

先根据∠BAE=∠DAC得到∠BAC=∠DAE，结合AB=AD，AC=AE可证明△ABC≌△ADE．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．