题目

对于每个实数x，设f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，则f（x）的最大值为（　　）
A.

4

3

B.

5

3

C.

7

3

D.

8

3

提问时间：2020-08-10

答案

由题意，可得函数f（x）的图象如图：
由

y＝−2x+4 y＝x+2

得A（

2

3

，

8

3

）
∴f（x）的最大值为

8

3

故选 D

先在同一直角坐标系中画出三条直线，再在不同区间上取靠下的函数图象，组成f（x）的图象，由图象即可看出函数的最大值，通过解直线方程即可得此最值

本题考点：函数的最值及其几何意义．

考点点评：本题主要考查了利用函数图象数形结合求函数最值的方法，理解新定义函数的意义，并能画出其图象是解决问题的关键