题目

在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是______．

提问时间：2020-08-10

答案

过点A、D作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为E、F
∵以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，
∴AD∥BC，B（-3，-1）、C（1，-1）；
∴BC∥x轴∥AD，又A（-2，1）．
∴点D纵坐标为1；
∵▱ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC．
∴△ABE≌△DCF
∴CF=BE=1；
∴点D横坐标为1+1=2
∴点D（2，1）．
同理可得D点坐标还可以为（-6，1）或（2，1）或（0，-3）；
故点D为（-6，1）或（2，1）或（0，-3）．