题目
平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,求证四点在同一圆上(几何法)
提问时间:2020-08-10
答案
过AB中点的直线必过圆心,∴可设圆心坐标为M(1,m)
∴MA=MC
即(1-0)²+(m-1)²=(1-3)²+(m-4)²,解得m=3
∴圆心为(1,3),MA=MC=√(1²+2²)=√5
∴MB=√[(1-2)²+(3-1)²]=√5,MD=√[(1+1)²+(3-2)²]=√5
∴MA=MB=MC=MD,即A、B、C、D四个点在同一个圆上.
∴MA=MC
即(1-0)²+(m-1)²=(1-3)²+(m-4)²,解得m=3
∴圆心为(1,3),MA=MC=√(1²+2²)=√5
∴MB=√[(1-2)²+(3-1)²]=√5,MD=√[(1+1)²+(3-2)²]=√5
∴MA=MB=MC=MD,即A、B、C、D四个点在同一个圆上.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1买2枝铅笔和5本练习本共用去5.1元,每本练习本比每支铅笔贵0.6元,每本练习本多少元?
- 2写出与下列歇后语意思相近的成语
- 3一什么一什么的词语,如:一心一意 半什么半什么的词语,如:半信半疑
- 4求y=lg(x-1)+sinx/(√x+1)定义域,并计算x=2时的函数值
- 5内洞的特点是——、——、——,重点写了——的特点?
- 6Karen打电话给Linda,英语怎么说.
- 7paul is thinner and taller than peter.的意思是什么
- 81、要修一条长140米得堤坝,用3.5天就修了24.5米,照这样计算,还要几天完成?
- 9两带电小球,电量分别为+q和-q,固定在一长度为L的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中,杆与场强方向平行,其位置如图所示.若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°,则在此
- 10模仿下列括号里的成语对前面的数字做形象而别致的描述,在后面两个括号内各填上一个适合的成语以形象地描述括号前的数.
热门考点
- 1对于珍惜时间,你有什么想法
- 22/11*13+2/13*15+2/15*17+2/17*19+1/19怎样算简便
- 3我们在乘坐观光电梯匀速下降过程中,感到周围建筑物在“上升”,是以_为参照物的.在匀速下降过程中人的机械能_(选填“增大”、“减小”或“不变”).
- 4已知AB=5cm,P为线段AB所在平面内一点,请回答下列问题:
- 51/3-1/6-1/12-1/24 简便计算方法
- 6比喻处理事情或说话坚决果断,毫不犹豫.成语!
- 7(11-11/25x7) +(9-11/25x5)+ (7-11/25x3)=?
- 8怎样求解“x^4-10x^3+25x^2+250x-625=0"
- 9stm32 &=和|=,&和| 各是什么含义
- 10小于1/7而大于1/9的分数只有1/8_. (判断对错)