题目
求过已知圆X的平方+Y的平方—4X+2Y=0,X的平方+Y的平方—2X—4=0的交点,且圆心在2X+4Y=1的圆的方程
提问时间：2020-08-10
答案
x^2+y^2-4x+2y=0 (1)
x^2+y^2-2x-4=0 (2)
(2)-(1)
2x-2y-4=0
x-y-2=0
y=x-2,代入(2)
x^2-2x+(x-2)^2-4=0
x(x-3)=0
x=0 y=-2
x=3 y=1
2x+4y=1
x=(1-4y)/2
设圆心坐标((1-4y)/2,y)
[(1-4y)/2-0]^2+(y+1)^2=[(1-4y)/2-3]^2+(y-1)^2
整理,得
32y=-24
y=-3/4
x=[1-4(-3/4)]/2=2
半径^2=(2-0)^2+(-3/4+1)^2=65/16
所求圆方程为(x-2)^2+(y+3/4)^2=65/16
x^2+y^2-2x-4=0 (2)
(2)-(1)
2x-2y-4=0
x-y-2=0
y=x-2,代入(2)
x^2-2x+(x-2)^2-4=0
x(x-3)=0
x=0 y=-2
x=3 y=1
2x+4y=1
x=(1-4y)/2
设圆心坐标((1-4y)/2,y)
[(1-4y)/2-0]^2+(y+1)^2=[(1-4y)/2-3]^2+(y-1)^2
整理,得
32y=-24
y=-3/4
x=[1-4(-3/4)]/2=2
半径^2=(2-0)^2+(-3/4+1)^2=65/16
所求圆方程为(x-2)^2+(y+3/4)^2=65/16
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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