题目
根号下一元二次不等式问题
有一道题,是根号下(x的平方减4x)大于x-3.我按照各种条件求出的最后结果是x大于二分之九.
可是我无意中发现,如果x=0,带入不等式就成了0大于-3,这个也成立.
可是我按步骤做题得不出x=0的结果,哪位大神告诉我x=0对不对啊?咋求出来的啊?
有一道题,是根号下(x的平方减4x)大于x-3.我按照各种条件求出的最后结果是x大于二分之九.
可是我无意中发现,如果x=0,带入不等式就成了0大于-3,这个也成立.
可是我按步骤做题得不出x=0的结果,哪位大神告诉我x=0对不对啊?咋求出来的啊?
提问时间:2020-08-10
答案
分情况讨论:若x≥3,则两边都为正数,两边平方,可得到x>9/2.
若x<3,则左边是非负数,右边是负数,一定成立,此时只需要被开方数有意义即可,即x²-4x≥0.
得到x≥4或x≤0,又因为x<3,∴x≤0.
综上所述,结果为x>9/2或x≤0.
若x<3,则左边是非负数,右边是负数,一定成立,此时只需要被开方数有意义即可,即x²-4x≥0.
得到x≥4或x≤0,又因为x<3,∴x≤0.
综上所述,结果为x>9/2或x≤0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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