题目

天体运动 为什么卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大,为什么7.9千米|小时是最小发射速度

提问时间：2020-08-10

答案

卫星轨道半径变小时,万有引力对其做了正功,所以卫星的动能会变大,再由于总机械能守恒原理,总机械能不变,动能增大,势能必然会减少~
假设地球是一个圆环,周围也没有大气,物体能环绕地球运动的最低的轨道就是半径与地球半径相同的圆轨道.这时物体具有的速度是第一宇宙速度,大约为7.9公里/秒.物体在获得这一水平方向的速度以后,不需要再加动力就可以环绕地球运动.计算方法如下
物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
即mg=GMm/r^2=mv^2/r
mg=mv^2/r
所以v^2=gr
R地=6.4*10^6 m g=9.8 m/s^
v= 7.9 km/s
计算公式：V1＝√gR(m/s),其中g＝9.8(m/s2),R＝6.4×106（m).