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题目
过原点作曲线y=lnx的切线,求该切线与曲线y=lnx及x轴所围平面图形绕直线x=0旋转而成的旋转体体积

提问时间:2020-08-10

答案
设点(t,lnt)的切线过原点y=lnx,y‘=1/x直线:f(x)=(lnt/t)x由题意得,y‘=1/x必过(t,lnt/t)所以lnt/t=1/t,∴t=e∴直线:f(x)=1/ex所以V=2π∫(0到e)(x·x/e)dx-2π∫(1到e)x·lnxdx=2πe²/3-2π...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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