题目

计算 1*2/1+2*3/1+3*4/1+············+2009*2010/1
1乘2分之一加2乘3分之一加三乘四分之一一直加到2009乘2010分之一
希望会者帮忙
我想问一下第二个 回答我问题的人，你怎么把那些数抵消的？

提问时间：2020-08-10

答案

这叫分数的裂项,1×2的积分之一可以看成1分之1-2分之一,2×3分之一可以看成2分之一减三分之一,2009×2010分之一可以看成2009分之一－2010分之一,按照此规律,最后=于1-2分之1＋2分之1－3分之1＋3分之1－4分之1…＋2009分之1－2010分之1.可以全部抵消光,最后剩下1-2010分之一=2010分之2009.
一字一句打出来的,