题目
(2011·广州)已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴
交于不同的两点A、B,点A的坐标是(1,0)
①求C的值
②求a的取值范围
交于不同的两点A、B,点A的坐标是(1,0)
①求C的值
②求a的取值范围
提问时间:2020-08-10
答案
①将点C(0,1)的坐标代入y=ax²+bx+c,即可求得c=1.
②将c=1及点A的坐标(1,0)代入y=ax²+bx+c得b= -a-1
所以原二次函数就是y=ax²-(a+1)x+1 (a>0).
由题意,二次函数与x轴交于不同的两点,所以以判别式△>0,即
[-(a+1) ]²-4a>0
化简得(a-1)²>0
结合已知条件a>0,解上面的不等式得到a的取值范围为a>0且a≠1.
②将c=1及点A的坐标(1,0)代入y=ax²+bx+c得b= -a-1
所以原二次函数就是y=ax²-(a+1)x+1 (a>0).
由题意,二次函数与x轴交于不同的两点,所以以判别式△>0,即
[-(a+1) ]²-4a>0
化简得(a-1)²>0
结合已知条件a>0,解上面的不等式得到a的取值范围为a>0且a≠1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1根据语境在括号里填写表示看的词语.观察言语和表情——( )
- 2根据对话的内容在括号内填上适当的句子.
- 3M.N为自然数,且满足1^2+9^2+9^2+2^2+M^2=N^2,则N=?
- 4正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算是不是对的
- 5翻译:she felt small trouble regarding any subject,save her own concerns
- 6This is the bike my father gave me as my birthday present.
- 7log2(x^2+7)-log2(x+5)=3 那个2是底下的那个数
- 8你喜欢吃西红柿吗 英语翻译
- 9洛字组词
- 10给我五十句运用对比手法的句子
热门考点
- 1Liu Tao is playing football in the playground.Liu Tao in the
- 2有没有人告诉我“你在做什么”怎么说?英语语言说
- 3初二上300道数学题,越短越好,最好是计算题,
- 4present有两种发音?
- 5一个酒瓶上面部分为圆锥形,下面部分为圆柱形,两者底面半径相同,高度分别为9厘米和15厘米,瓶中酒的液面高度为11厘米.现将酒瓶倒置后,瓶中酒的液面高度是( )厘米.
- 6(1+h)^n 为什么会大于等于1+nh
- 7两个不等式之间如何乘和开方
- 8如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为( ) A.6 B.4 C.23 D.5
- 9期待参观农场 英语
- 10在阿司匹林的制作中,有什么试剂可以代替乙酸酐?