题目

若m为正实数，且m-

1

m

=3，则m+

1

m

= ___ ．

提问时间：2020-08-10

答案

由m-

1

m

=3平方得：m²+

1

m2

-2=9，
m²+

1

m2

+2=13，即（m+

1

m

）²=13，
又m为正实数，
∴m+

1

m

=

13

．
故答案为

13

．

先将m-

1

m

=3两边平方得：m²+

1

m2

-2=9，再两边加上4，得m²+

1

m2

+2=13，根据完全平方公式及m为正实数，即可求出m+

1

m

=

13

．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，比较简单．