题目

已知地球半径为R，地面重力加速度为g.假设地球的自转加快，则赤道上的物体就可能克服地球引力而飘浮起来，则此时地球的自转周期为（　　）
A.

R g

B. 2π

R g

C. 2π

g R

D.

1

2π

R g

提问时间：2020-08-10

答案

在地球表面，重力等于万有引力，故：
mg=G

Mm

R2

解得：
g=

GM

R2

如果地球自转角速度很大，以至于使其赤道上的物体能“克服”地球引力而漂浮起来，重力等于向心力，故：
mg=m

4π2

T2

R
解得：T=2π

R g

故选：B

在行星表面，重力等于万有引力，列式求解出重力加速度表达式，再将M=ρV代入即可；利用重力等于向心力列式求解即可．

本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：本题关键是根据星球表面重力等于万有引力列式；注意近地卫星的重力等于圆周运动的向心力；基础问题．