题目
已知函数f(x)=ax^3+cx+d (a不=0)是R上的奇函数,当x=1时 f(x)取得极值-2,当x属于[-3,3]时,f(x)提问时间：2020-08-10
答案
因为f(x)=ax^3+cx+d (a≠0)是R上的奇函数,所以f(x)=-f(-x),得d=0
因为x=1时取极值-2,所以f'(1)=0,f(1)=-2
得3a+c=0,a+c=-2
所以a=1,c=-3
所以f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=0,得x1=-1,x2=1
所以f(x)在（-∞,-1）,（1,+∞）上单调递增,在（-1,1）上单调递减
f（-1）=2,f（3）=27-9=18
所以在[-3,3]上f(x)max=18
因为x=1时取极值-2,所以f'(1)=0,f(1)=-2
得3a+c=0,a+c=-2
所以a=1,c=-3
所以f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=0,得x1=-1,x2=1
所以f(x)在（-∞,-1）,（1,+∞）上单调递增,在（-1,1）上单调递减
f（-1）=2,f（3）=27-9=18
所以在[-3,3]上f(x)max=18
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1甲数与乙数的比值是0.4,那么甲数与乙数的比是( ),如果这个比的前项扩大4倍,要使比值不变,后项应( ).
- 21）1mol气体的体积就是该气体的摩尔体积.2）单位物质的量的气体所占的体积就是气体摩尔体积.
- 3白云从头上飘过.（把句子写具体）
- 4In every cultivated language there are two great classes of words which ,taken togher ,make up the w
- 5SAT作文素材问题
- 6已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值
- 7告别了连日的阴雨天气,走出家门的人们惊喜地发现,桃花开了,柳树绿了,温暖的阳光柔柔地洒在身上,处处充满了春.
- 8与两圆X*2+Y*2=1及X*2+Y*2-8X+12=0都外切的圆的圆心的轨迹方程是什么,是个什么图
- 9已知m,n都是方程x²+2013x-2014=0的跟,试求代数式（m²+2013m-2013）（n²+2013n+1）的值
- 10一道大学采购数学题
热门考点