题目
ab在同一平面内 a=(1,2) b的模等于2分之根号5.且A+2B垂直于2A-B,求ab的夹角.
提问时间：2020-08-10
答案
向量a=(1,2),
|a|=√(1+2^2)=√5,
|b|=√5/2.
A+2B垂直于2A-B,则有
(A+2B)(2A-B)=0,
2A^2-AB+4AB-2B^2=0,
AB=-5/2.
cos(a,b)=ab/|a|*|b|=(-5/2)/(√5*√5/2)=-1.
则,ab的夹角是180度.
|a|=√(1+2^2)=√5,
|b|=√5/2.
A+2B垂直于2A-B,则有
(A+2B)(2A-B)=0,
2A^2-AB+4AB-2B^2=0,
AB=-5/2.
cos(a,b)=ab/|a|*|b|=(-5/2)/(√5*√5/2)=-1.
则,ab的夹角是180度.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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