题目

有关天平的
谁占了便宜
有个人开了一个花生店,专卖花生米.一天他天平出了问题吗?两臂不等长,店主想出了个办法,他把一半花生放在右盘,在左加法码,天平就平衡.称出斤数,再把令一半花生放在左盘,在右盘加法码,也称出了斤数,把两次相加,在向顾客要钱.
别人就想出了一个办法,他想买两斤花生米,先把一斤重的法码放在右盘,在左盘加花生,使天平平衡,再把一斤重的法码放在左盘,而右盘加花生,使天平平衡,把两次的花生米一起放入口袋中,向店主付钱.
两次是否做到了公平,如果没,请问哪种对店主有利?哪种对顾客有利?
我想顾客想的那种对店主好,店主那种对顾客好
因天平结构是这样的,
请你说出为什么,我的是对的吗?如不对请指出

提问时间：2020-08-10

答案

设天平右臂长度=n倍左臂长度.
店主称重量为2x的花生.得到的重量是（n+1/n）x>=2x,也就是砝码的重量大于实际花生的重量.对店主有利.
顾客称2次得到花生重量是（n+1/n）>=2斤.而砝码显示的重量是2斤.对顾客有利.