题目

已知函数f(x)=根号√x^2+1-ax.其中a>0,若2f(1)=f(-1),求a的值,证明,当且仅当a>=1时,函数f(x)在区间【0,正无穷）上为单调函数

提问时间：2020-08-10

答案

2f(1)=f(-1),即:2(根号(1+1)-a)=根号(1+1)+a2根号2-2a=根号2+aa=根号2/3.2.设有x1,x2∈[0,+∞),且x1>x2,则f(x1)-f(x2)=根号(x1²+1)-ax1-根号(x2²+1)+ax2=根号(x1²+1)-根号(x2²+1)-a(x1-x2) ≤根...