题目
已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则a=______．
提问时间：2020-08-10
答案
方法1：（定义法）因为f（x+1）是奇函数，所以f（-x+1）=-f（x+1），
即（-x+1）3-3（-x+1）2+a=-[（x+1）3-3（x+1）2+a]，解得a=2．
方法2：（特殊值法）因为f（x+1）是奇函数，所以f（-x+1）=-f（x+1），
所以当x=0时，f（1）=-f（1），即f（1）=0，
所以f（1）=1-3+a=0，解得a=2．
故答案为：2．
即（-x+1）3-3（-x+1）2+a=-[（x+1）3-3（x+1）2+a]，解得a=2．
方法2：（特殊值法）因为f（x+1）是奇函数，所以f（-x+1）=-f（x+1），
所以当x=0时，f（1）=-f（1），即f（1）=0，
所以f（1）=1-3+a=0，解得a=2．
故答案为：2．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1在三角形ABC中,已知a-b=4,a+b=2b且最大120度,则这个三角形的最长边等于多少
- 2王大伯是位渔民他按三天打鱼两天晒网的规矩捕鱼算一算2001年王大伯捕鱼的时间一共是多少天
- 3肉眼看见的月亮阴影怎么形成的
- 4Would you please do sth 是
- 5一个非零有理数与他的相反数的商是?
- 6e(-100t)=0 怎么求t
- 7珠江流域长?
- 8某粮店原有大米和面粉共165吨，大米售出2/7后，又运来面粉15吨，这时大米与面粉的吨数正好相等地，这个粮店原有大米多少吨？
- 9黄土高原上最丰富的能源矿产 填写 煤 或者 煤油 会对吗
- 10（2a+b)(2a-b)+3(2a-b)^2+(-3a)(4a-3b)其中a=-1,b=2
热门考点