题目

若x>0,y>0,a,b为正常数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值是

提问时间：2020-08-10

答案

首先你要理解均值不等式.和为定值,积就有最小值.所以：a/x+b/y≥2√（ab/xy）,因为a/x+b/y=1,所以
1≥2√（ab/xy),解得√xy≥2√ab,而√xy≤1/2（x+y).所以x+y≥4√ab.当且仅当x=y时,有最小值.4√ab