题目

抛物线y=mx2-8mx-4根号3与x轴交于A,B两点,OA长为a,OB长为b.(1)若a:b=1:3,求m的值及抛物线的对称轴；
(2）在第一象限的抛物线上有一点C,恰使三角形OCA相似于三角形OBC,BC的延长线交y轴与点P,若C点是BP的中点,求C点坐标.

提问时间：2020-08-10

答案

1、
m>0时,
mx^2-8mx-4√3=0
对称轴 x=4
x1+x2=-8m /m =- 8
x1*x2= - 4√3 / m
a:b=1:3
x2=3x1
x1+x2=4x1=8
x1=2,x2 =6
x1*x2=12
- 4√3 / m=12
m=- √3/3
m的值为- √3/3 ,抛物线的对称轴 x=4
m