题目
log8(9)=a,log2(5)=b,则lg(3)=?
括号内为真数
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提问时间：2020-08-09
答案
先介绍换底公式：log(a)b=lgb/lga
证明：设log(a)b=t
则a^t=b,两边取以10为底的对数
lga^t=lgb
tlga=lgb
所以t=lgb/lga
所以log(a)b=lgb/lga
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
log(8)9=a ==> lg9/lg8=a ==> 2lg3/(3lg2)=a ==> lg3=(3a/2)lg2
log(2)5=b ==> lg5/lg2=b ==> (lg10-lg2)/lg2=b ==> lg2=1/(b+1)
由此可得,lg3=3a/[2(b+1)]
证明：设log(a)b=t
则a^t=b,两边取以10为底的对数
lga^t=lgb
tlga=lgb
所以t=lgb/lga
所以log(a)b=lgb/lga
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
log(8)9=a ==> lg9/lg8=a ==> 2lg3/(3lg2)=a ==> lg3=(3a/2)lg2
log(2)5=b ==> lg5/lg2=b ==> (lg10-lg2)/lg2=b ==> lg2=1/(b+1)
由此可得,lg3=3a/[2(b+1)]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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