题目

（附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．

提问时间：2020-08-09

答案

设sinx+cosx=t则 2sinxcosx=t2-1…（2分）其中t＝sinx+cosx＝2sin(x+π4)∈[−2，2]…（4分）所以函数化为y＝t2+t+1＝(t+12)2+34，t∈[−2，2]…（6分）所以，当t=-12时，ymin＝34．当t＝2时，ymax＝3+2…（10...