题目

已知代数式：①a²-2ab+b²；②（a-b）²．
（1）当a=5，b=3时，分别求代数式①和②的值；
（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a²-2ab+b²和（a-b）²有何数量关系，并把探索的结果写出来；
（3）利用你探索出的规律，求128.5²-2×128.5×28.5+28.5²的值．

提问时间：2020-08-09

答案

（1）当a=5，b=3时，
a²-2ab+b²，
=5²-2×5×3+3²，
=25-30+9，
=4，
（a-b）²=（5-3）²=4；
（2）可以发现a²-2ab+b²=（a-b）²；
（3）128.5²-2×128.5×28.5+28.5²，
=（128.5-28.5）²，
=100²，
=10000．