题目
设直线l经过点M0(1,5),倾斜角π/3.(1)求直线L的参数方程
(2)求直线L和直线x-y-2√3=0的交点到点M0的距离
(3)求直线L和圆:x^2+y^2=16的两个交点到点M0的距离的和与积求答案,只求算算】++++
(2)求直线L和直线x-y-2√3=0的交点到点M0的距离
(3)求直线L和圆:x^2+y^2=16的两个交点到点M0的距离的和与积求答案,只求算算】++++
提问时间:2020-08-09
答案
(1)求直线L的参数方程
x=1+t*cos(π/3)=1+(1/2)t
y=5+t*sin(π/3)=5+(√3/2)t
(2)求直线L和直线x-y-2√3=0的交点到点M0的距离
将参数方程代入
1+(1/2)t-5-(√3/2)t-2√3=0
[(1/2)-(√3/2)]t=4+2√3
t=(8+4√3)/(1-√3)
∴ 所求距离=|t|=(8+4√3)/(√3-1)=(4+2√3)(√3+1)=6√3+16
(3)求直线L和圆:x^2+y^2=16的两个交点到点M0的距离的和与积
将参数方程代入
[1+(1/2)t]²+[5+(√3/2)t]²=16
t²+(1+5√3)t+10=0
t1*t2=10,∴ t1,t2同号
∴ 距离之积=|t1t2|=10
距离之和=|t1|+|t2|
=|t1+t2|
=1+5√3
x=1+t*cos(π/3)=1+(1/2)t
y=5+t*sin(π/3)=5+(√3/2)t
(2)求直线L和直线x-y-2√3=0的交点到点M0的距离
将参数方程代入
1+(1/2)t-5-(√3/2)t-2√3=0
[(1/2)-(√3/2)]t=4+2√3
t=(8+4√3)/(1-√3)
∴ 所求距离=|t|=(8+4√3)/(√3-1)=(4+2√3)(√3+1)=6√3+16
(3)求直线L和圆:x^2+y^2=16的两个交点到点M0的距离的和与积
将参数方程代入
[1+(1/2)t]²+[5+(√3/2)t]²=16
t²+(1+5√3)t+10=0
t1*t2=10,∴ t1,t2同号
∴ 距离之积=|t1t2|=10
距离之和=|t1|+|t2|
=|t1+t2|
=1+5√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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