题目
请问对于所有的方阵 矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗
提问时间:2020-08-09
答案
因为若所有的方阵可以通过相似变换得到若当标准型,例如
a1 1
a1
a2
a3 1
a3 1
a3
没标的都为0
显然这个矩阵的行列式为所有对角线元素,即特征值的乘积
而相似变换不改变行列式,所以矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式
a1 1
a1
a2
a3 1
a3 1
a3
没标的都为0
显然这个矩阵的行列式为所有对角线元素,即特征值的乘积
而相似变换不改变行列式,所以矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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