题目

已知集合A={x|x2＋(m＋2)x＋1=0,x∈R},若A∩R* =∅ ,则实数m的取值范围是_
设 A＝{（X,Y）l2x-y+m＞0},B={(X,Y)lx+Y-n≤0},那么点p（2,3）∈A∩（CuB）的充分条件是

提问时间：2020-08-08

答案

A={x|x2＋(m＋2)x＋1=0,x∈R},若A∩R* =∅ ,题意为方程x2＋(m＋2)x＋1=0无解【A为空集】
或没有正解,当方程无解时△=（m+2）²-4＜0,得-4＜m＜0
当方程x2＋(m＋2)x＋1=0没有正解时,△≥0,x1x2=1＞0,x1+x2=-m-2＜0,得m≥0
于是m的范围是m＞-4
p（2,3）∈A∩（CuB）的意思是p∈A,p不∈B
于是2*2-3+m＞0,2+3-n＞0,得m＞-1,n＜5..由于求的是充分条件.
把m＞-1,n＜5作为条件.推出
2*2-3+m＞0,2+3-n＞0成立,于是p（2,3）∈A∩（CuB）成立
即成分条件是m＞-1,n＜5