题目

设f（x）=

x+2 (x≤−1) x2(−1<x<2) 2x (x≥2)

，若f（x）=3，则x= ___ ．

提问时间：2020-08-08

答案

∵f（x）=

x+2 (x≤-1) x2(-1<x<2) 2x (x≥2)

，f（x）=3，
∴

x+2=3 x≤-1

或

x2=3 -1<x<2

或

2x=3 x≥2

，
∴x∈∅或x=

3

或x∈∅，
∴x=

3

．
故答案为：

3

．

由分段函数和f（x）=3，得到

x+2＝3 x≤−1

或

x2＝3 −1＜x＜2

或

2x＝3 x≥2

，再分别求解，最后求并．

本题考点：函数的零点．

考点点评：本题考查分段函数及应用，注意各段的x的范围，以防出错，是一道基础题．