题目

若实数x，y满足不等式组

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥0

，则函数z=2x+y的最大值为______．

提问时间：2020-08-08

答案

先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，
将z的值转化为直线z=2x+y在y轴上的截距，
当直线z=2x+y经过点A（1，0）时，z最大，
最大值为：2．
故答案为：2．

先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点A时，从而得到z=2x+y的最大值即可．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题只是直接考查线性规划问题，是一道较为简单的送分题．近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．