题目

若|a+b-5|+

ab−2

=0，则

a

b

+

b

a

的值是______．

提问时间：2020-08-08

答案

∵|a+b-5|+

ab−2

=0，
∴a+b-5=0，ab-2=0，即a+b=5，ab=2，
原式=

a2+b2

ab

=

(a+b)2−2ab

ab

，
当a+b=5，ab=2时，原式=

52−2×2

2

=

21

2

．
故答案为：

21

2

．

先根据非负数的性质求出a+b及ab的值，再把a+b及ab的值代入所求代数式进行计算即可．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．

考点点评：本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值或偶次方都是非负数，当几个数或式的绝对值或偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．