题目

f(x)=sin(πx/4 - π/6) - 2cos(πx/8)^2 + 1.①求f(x)的最小正周期②若函数y=g(x)的图像关于直线x=1对称
f(x)=sin(πx/4 - π/6) - 2cos(πx/8)^2 + 1.
①求f(x)的最小正周期
②若函数y=g(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时,y=g(X)的最大值

提问时间：2020-08-08

答案

f(x)=(√3/2)sin(πx/4 )-(3/2)cosπx/4(sin后面展开,第二项降次扩角公式)=√3sin(πx/4 - π/3)
(1) T=(2π)/(π/4)=8
(2)用（2-x,y）取代（x,y） ,得y=-√3sin(πx/4 - π/6)
x∈[0,4/3] πx/4 - π/6∈[-π/6,π/6] sin(πx/4 - π/6)∈[-1/2,1/2]
所以最大值为√3/2