题目

（七年级）有一列数,按一定规律排列成-1,2,-4,8,-16,32,-64,… （1）如果其
（七年级）有一列数,按一定规律排列成-1,2,-4,8,-16,32,-64,… （1）如果其中某相邻数和是-768,那么这三个数各是多少?（2）是否有在某三个相邻的数和为2013?如果存在,请求出这三个数；如果不存在,请说明理由.我会报答你们的!（请写过程）

提问时间：2020-08-08

答案

数列可以看成两个一组,设组数是n,那么数列可以变成 负的4的n次方,两倍的4的n次方.n=0,1,2,3...
（1）三个相邻的数的和是-768,负数,那么可以设是第n组的两个数和第n+1组的前面一个数的和,就是负的4的n次方+两倍的4的n次方+负的4的（n+1）次方=负的三倍的4的n次方,得出n=4,三个数分别是-256,512,-1024
(2)如果是和是2013,2013是个正数,那么就是第n组的后一个数和第n+1组的两个数的和,同理列出算式,最后得到1.5倍的4的n次方=2013的方程式,也就是4的n次方=2342,由于2342明显不能被4整除,所以不存在