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题目
双曲线方程2x-y*2=2求以A(2,1)为中点的双曲线弦所在直线方程

提问时间:2020-08-08

答案
2x^2-y^2=2
设所求弦与双曲线交与两点B(a,b)和C(c,d)
因为点B、C在双曲线上,代入可得
a^2-1/2b^2=1 I
c^2-1/2d^2=1 II
I-II可得 (a+c)(a-c)=1/2(b+d)(b-d) III
又因为A是B与C的中点
可得 a+c=4 b+d=2
代入III中
得(b-d)/(a-c)=4
即所求弦的斜率为4
又所求弦过A(2,1)
可得方程为4X-Y-7=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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