题目
在一组勾股数里必有一个是3的倍数吗
提问时间：2020-08-08
答案
一组勾股数里必有一个是3的倍数
对于大于2的任意偶数2n(n＞1),都可构成一组勾股数,三边分别是：2n、n^2-1、n^2+1.如：6、8、10,8、15、17、10、24、26…等.n^2,n^2+1,n^2-1中必有一个为3的倍数.
以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数,其三边分别是2n+1、2n^2+2n、2n^2+2n+1,这可以通过勾股定理的逆定理证明.这三个数中也是必有一个为3的倍数.
对于大于2的任意偶数2n(n＞1),都可构成一组勾股数,三边分别是：2n、n^2-1、n^2+1.如：6、8、10,8、15、17、10、24、26…等.n^2,n^2+1,n^2-1中必有一个为3的倍数.
以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数,其三边分别是2n+1、2n^2+2n、2n^2+2n+1,这可以通过勾股定理的逆定理证明.这三个数中也是必有一个为3的倍数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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