题目
设函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R,则实数a的取值范围
提问时间:2020-08-07
答案
函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R
即ax²-x+a>0恒成立
(1)a=0时,不能恒成立
(2)a≠0时,y=ax²-x+a是二次函数,
要恒大于0,则图像开口向上,与x轴无交点
∴ a>0且判别式=1-4a²0且 a²>1/4
∴ a>1/2
综上,a的取值范围是(1/2,+∞)
即ax²-x+a>0恒成立
(1)a=0时,不能恒成立
(2)a≠0时,y=ax²-x+a是二次函数,
要恒大于0,则图像开口向上,与x轴无交点
∴ a>0且判别式=1-4a²0且 a²>1/4
∴ a>1/2
综上,a的取值范围是(1/2,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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