求下面平面的一般方程：过点(3,1,-1)和(1,-1,0),平行于向量v=(-1,0,2) - 超级试练试题库

题目

求下面平面的一般方程：过点(3,1,-1)和(1,-1,0),平行于向量v=(-1,0,2)

提问时间：2020-08-07

答案

过点a(3,1,-1)和b(1,-1,0),则向量ab=(-2,-2,1).ab×v=(-4,3,-2).
所以平面方程为-4x+3y-2z+D=0,代入点(1,-1,0)得D=7.
故平面方程为-4x+3y-2z+7=0.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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