题目
面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块.木块边长为a,密度为水的一半,质量为m,开始时,木块静止,有一半没入水中,如图所示.现用力F将木块缓慢地压到池底.不计摩擦.![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/342ac65c10385343656573db9013b07ecb8088a6.jpg)
求:
(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量.
(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所作的功WF.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/342ac65c10385343656573db9013b07ecb8088a6.jpg)
求:
(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量.
(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所作的功WF.
提问时间:2020-08-07
答案
(1)由于池水面积很大,故有在木块从开始到刚好没入水中的过程中,水面上升的高度可不计,即木块刚好没入水中时,水的深度可以认为还是H.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/267f9e2f07082838c56dd596bb99a9014d08f1d4.jpg)
木块完全浸没后水增加的机械能为:mg•
a
从木块刚没入水中到压到池底过程,水的机械能增加为:2mg•(H-a)
因此从用力压木块到完全沉入池底过程中,水池的水机械能增加为:mg•
a+2mg•(H-a)=2mg(H-
).
故从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量为2mg(H-
).
(2)在木块完全浸没过程中,木块的重力势能变化为
△Ep1=−mg
上式负号表示势能减少,水的重力势能变化可理解为,木块一半体积的水上移至水面上,这部分水质量为m,上升高度为
,故水的重力势能变化为
△Ep2=mg
由功能关系知
WF=△Ep1+△Ep2=
故从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所作的功WF为
.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/267f9e2f07082838c56dd596bb99a9014d08f1d4.jpg)
木块完全浸没后水增加的机械能为:mg•
3 |
4 |
从木块刚没入水中到压到池底过程,水的机械能增加为:2mg•(H-a)
因此从用力压木块到完全沉入池底过程中,水池的水机械能增加为:mg•
3 |
4 |
5a |
8 |
故从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量为2mg(H-
5a |
8 |
(2)在木块完全浸没过程中,木块的重力势能变化为
△Ep1=−mg
a |
2 |
上式负号表示势能减少,水的重力势能变化可理解为,木块一半体积的水上移至水面上,这部分水质量为m,上升高度为
3a |
4 |
△Ep2=mg
3a |
4 |
由功能关系知
WF=△Ep1+△Ep2=
mga |
4 |
故从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所作的功WF为
mga |
4 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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