题目

某单位建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m²，房屋侧面的造价为150元/m²，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．

（1）把房屋总价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？

提问时间：2020-08-07

答案

（1）由题意可得，y＝3(2x×150+12x×400)+5800=900(x+16x)+5800(0＜x≤a)…（5分）（2）y＝900(x+16x)+5800≥900×2x×16x+5800＝13000当且仅当x＝16x即x＝4时取等号…（7分）若a≥4，x=4时，有最小值13000．…（8...