题目

什么是最大公约数,如3和5的最大公约数是多少?

提问时间：2020-08-07

答案

最大公约数
拼音：zuì dà gōng yuē shù
英语：greatest common divisor
最大公约数（greatest common divisor,简写为gcd；或highest common factor,简写为hcf),指某几个整数共有因子中最大的一个.
例如,12和30的公约数有：1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公约数.
两个整数的最大公约数主要有两种寻找方法：
* 两数各分解质因子,然后取出同样有的项乘起来
* 辗转相除法（扩展版）
和最小公倍数（lcm）的关系：gcd(a, b)×lcm(a, b) = ab
两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数,或分数化简成最简分数.
两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律：
* gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c))
* lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c))
在坐标里,将点(0, 0)和(a, b)连起来,通过整数坐标的点的数目（除了(0, 0)一点之外）就是gcd(a, b).
后面太复杂不用看啦```3和5的最大公约数是1