题目

某人家的电话号码是八位数，将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得14405，将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得16970，求此人家的电话号码．

提问时间：2020-08-07

答案

设前3位数是x，第4位数是y，后4位数是z，则

10x+y+z＝14405 x+10000y+z＝16970

，
∴1111y-x=285，
∵100≤x≤999，0≤y≤9，1000≤z≤9999，
∴y=1，x=826，z=6144，
∴电话号码是100000x+10000y+z=82616144．

可把8位数分为3位数，1位数，4位数，等量关系为：3位数×10+1位数+4位数=14405；3位数+1位数×10000+4位数=16970，根据各个数的特点，求得整数解即可．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了三元一次方程组的应用，得到分成的数的和的2个等量关系是解决本题的关键；难点是判断出相应的3位数，4位数，1位数．