题目
已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD为公共边,但它们不在同一平面上,点M,N分别是在对角线BD,AE上,且BM=1/3BD,AN=1/3AE,证明直线MN‖平面CDE(用空间向量的方法做,几何方法的不要)
提问时间:2020-08-07
答案
解向量题最重要的就是建立坐标系,有了直观的图像就比较好分析了.
根据定理可知,
要证明MN//平面CDE,只要证明向量MN⊥面CDE的法向量n,
根据建立的坐标系,和已知的信息,设定出各个点的坐标,并求出N,M的坐标,进而得到MN向量的向量值.
因为所给的都是矩形
则知:
向量AD为面CDE的法向量(AD⊥DE,AD⊥DC)
根据公式,证明向量MN×法向量n=0,即可得出结论.
具体的过程这里不便书写,只希望这种方法能帮到你.
根据定理可知,
要证明MN//平面CDE,只要证明向量MN⊥面CDE的法向量n,
根据建立的坐标系,和已知的信息,设定出各个点的坐标,并求出N,M的坐标,进而得到MN向量的向量值.
因为所给的都是矩形
则知:
向量AD为面CDE的法向量(AD⊥DE,AD⊥DC)
根据公式,证明向量MN×法向量n=0,即可得出结论.
具体的过程这里不便书写,只希望这种方法能帮到你.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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