题目

随意写几个循环小数,并把他们化为分数形式,你能从中找到将循环小数化为分数的规律,请尝试证明

提问时间：2020-08-07

答案

一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数.怎样把它化为分数呢?看下面例题.
把纯循环小数化分数：
纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9.9的个数与循环节的位数相同.能约分的要约分.例如：0.333.＝3/9=1/3
0.214214214214214.=214/999
简单说每一个循环节为分子,循环节有几位数分母就写几个9
0.3333.循环节为3 0.214.循环节为214
0.52525252.循环节为52,所以0.525252...＝52/99
0.35.=35/99
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数.怎样把混循环小数化为分数呢? 把混循环小数化分数.

一个混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差.分母的头几位数是9,末几位是0.9的个数与循环节中的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同.